有个长 $2n-1$ 的序列,下标形如 $2k-1$ 的位置处的值初始为 $k$,其余位置初始为空.一次操作会将序列最后的非空位置处的值移动到该位置之前最近的空位置,重复该操作直至操作无法进行(即前 $n$ 个位置都非空).有 $q$ 次询问,每次询问最终序列位置 $x$ 处的值.
$1 \leq x \leq n \leq 10^{18}, 1 \leq q \leq 2 \times 10^5$.
CF 950D

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给定 $n, k$ ,设 $a_1 = 1, a_x = \sum_{i=1}^{x-1}a_i + x^k$ ,求 $a_n \bmod 10^9 + 7$. BZOJ 5015

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给定一有向图,对点 $u$ 的操作会从图中删除 $u$ 和所有由 $u$ 可达的点 $v$.每次随机选一个未被删除的点进行该操作,直到所有点被删除,求进行该操作的期望次数.
传送门:HDU 5036

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给定长为 $n$ 的整数列 $\lbrace a_i \rbrace$,$m$ 次操作涉及单点修改和询问 $g(i) = \min \lbrace k | f^k(i) > n \rbrace$,其中 $f(i) = i + a_i$ . $n \leq 2 \times 10^5, m \leq 2 \times 10^5, a_i \ge 0$ .
BZOJ 2002

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平面上有 $k$ 个点,每个点有权值,求一条从 $(1, 1)$ 到 $(n, m)$ 的路径(只能沿各维正方向走),使得经过的点的权值和最大.
$1 \leq x_i, y_i \leq n, m \leq 10^9, 1 \leq k \leq 10^5$.
BZOJ 1537 离线题库 洛谷 3431

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